//给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。 
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// 子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。 
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// 示例 1： 
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//输入：s = "bbbab"
//输出：4
//解释：一个可能的最长回文子序列为 "bbbb" 。
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// 示例 2： 
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//输入：s = "cbbd"
//输出：2
//解释：一个可能的最长回文子序列为 "bb" 。
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// 提示： 
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// 1 <= s.length <= 1000 
// s 仅由小写英文字母组成 
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package leetcode.editor.cn;
//java:最长回文子序列
public class Q0516LongestPalindromicSubsequence {
    public static void main(String[] args){
        Solution solution = new Q0516LongestPalindromicSubsequence().new Solution();
    }
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        if (s == null || s.length() == 0) {
            return 0;
        }
        int len = s.length();
        // 1. dp[i][j]:[i, j]范围内最长的回文子序列的长度
        int[][] dp = new int[len][len];
        // 3.初始化，可能越界，处理
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            dp[i][i] = 1;
        }
        // 递推公式利用i+1 j-1 ，注意遍历顺序
        // 处理了len - 1的情况，防止越界
        for (int i = len - 2; i >= 0; i--) {
            for (int j = i + 1; j < len; j++) {
                // 2. 递推公式
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
                    // 注意不是按顺序，中间可以抽值
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[0][len - 1];
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}